I. Įvadas
Ar tiesa, kad vanduo gali uždegti žvakes? Tai tiesa!
Ar tiesa, kad gyvatės bijo realgaro? Tai netiesa!
Šiandien aptarsime:
Ar tiesa, kad interferencija gali pagerinti matavimo tikslumą?
Įprastomis aplinkybėmis trukdžiai yra natūralus matavimo priešas. Trukdžiai sumažins matavimo tikslumą. Sunkiais atvejais matavimas nebus atliekamas įprastai. Šiuo požiūriu trukdžiai gali pagerinti matavimo tikslumą, o tai yra klaidinga!
Tačiau ar taip visada yra? Ar pasitaiko situacijų, kai trukdžiai nesumažina matavimo tikslumo, o jį pagerina?
Atsakymas yra taip!
2. Susitarimas dėl trukdžių
Atsižvelgdami į faktinę situaciją, dėl trukdžių susitariame taip:
- Trukdžiai neapima nuolatinės srovės komponentų. Atliekant tikrąjį matavimą, trukdžiai daugiausia yra kintamosios srovės trukdžiai, ir ši prielaida yra pagrįsta.
- Palyginti su išmatuota nuolatine įtampa, trukdžių amplitudė yra santykinai maža. Tai atitinka realią situaciją.
- Interferencija yra periodinis signalas arba vidutinė vertė lygi nuliui per fiksuotą laikotarpį. Šis teiginys nebūtinai teisingas atliekant tikrąjį matavimą. Tačiau kadangi interferencija paprastai yra aukštesnio dažnio kintamosios srovės signalas, daugumai interferencijų nulinės vidutinės vertės konvencija yra pagrįsta ilgesniam laikotarpiui.
3. Matavimo tikslumas esant trukdžiams
Daugumoje elektrinių matavimo prietaisų ir skaitiklių dabar naudojami AD keitikliai, o jų matavimo tikslumas yra glaudžiai susijęs su AD keitiklio skiriamąja geba. Apskritai, didesnės skiriamosios gebos AD keitikliai turi didesnį matavimo tikslumą.
Tačiau AD skiriamoji geba visada yra ribota. Darant prielaidą, kad AD skiriamoji geba yra 3 bitai, o didžiausia matavimo įtampa yra 8 V, AD keitiklis yra lygus skalei, padalytai į 8 padalas, kurių kiekviena yra 1 V. Šio AD matavimo rezultatas visada yra sveikasis skaičius, o dešimtainė dalis visada yra nešama arba atmetama, kas šiame straipsnyje daroma prielaida. Nešimas arba atmetimas sukels matavimo paklaidas. Pavyzdžiui, 6,3 V yra didesnė nei 6 V ir mažesnė nei 7 V. AD matavimo rezultatas yra 7 V, o paklaida yra 0,7 V. Šią klaidą vadiname AD kvantavimo paklaida.
Analizės patogumui darome prielaidą, kad skalė (AD keitiklis) neturi jokių kitų matavimo paklaidų, išskyrus AD kvantavimo paklaidą.
Dabar mes naudojame tokias dvi identiškas skales, kad išmatuotume dvi nuolatinės srovės įtampas, parodytas 1 paveiksle, be trukdžių (ideali situacija) ir su trukdžiais.
Kaip parodyta 1 paveiksle, faktinė išmatuota nuolatinė įtampa yra 6,3 V, o kairiajame paveikslėlyje nurodyta nuolatinė įtampa neturi jokių trukdžių ir yra pastovi. Dešiniajame paveikslėlyje parodyta nuolatinė srovė, kurią trikdo kintamoji srovė, ir ši vertė tam tikru mastu svyruoja. Dešinėje diagramoje nurodyta nuolatinė įtampa yra lygi kairiojoje diagramoje nurodytai nuolatinei įtampai, pašalinus trukdžių signalą. Raudonas kvadratas paveikslėlyje rodo AD keitiklio konvertavimo rezultatą.
Ideali nuolatinė įtampa be trukdžių
Pritaikykite trukdančią nuolatinę įtampą, kurios vidutinė vertė lygi nuliui
Atlikite 10 nuolatinės srovės matavimų dviem aukščiau pateiktame paveikslėlyje parodytais atvejais ir tada apskaičiuokite 10 matavimų vidurkį.
Pirmoji skalė kairėje matuojama 10 kartų, ir rodmenys kiekvieną kartą yra tokie patys. Dėl AD kvantavimo paklaidos įtakos kiekvienas rodmuo yra 7 V. Suvidurkinus 10 matavimų, rezultatas vis tiek yra 7 V. AD kvantavimo paklaida yra 0,7 V, o matavimo paklaida – 0,7 V.
Antroji skalė dešinėje smarkiai pasikeitė:
Dėl interferencinės įtampos teigiamos ir neigiamos polių bei amplitudės skirtumo, AD kvantavimo paklaida skirtinguose matavimo taškuose yra skirtinga. Keičiantis AD kvantavimo paklaidai, AD matavimo rezultatas kinta nuo 6 V iki 7 V. Septyni matavimai buvo 7 V, tik trys – 6 V, o 10 matavimų vidurkis buvo 6,3 V! Paklaida yra 0 V!
Iš tiesų, jokia klaida nėra neįmanoma, nes objektyviame pasaulyje nėra griežto 6,3 V! Tačiau iš tiesų yra:
Nesant trukdžių, kadangi kiekvienas matavimo rezultatas yra toks pats, po 10 matavimų vidurkio apskaičiavimo paklaida išlieka nepakitusi!
Kai yra tinkamas interferencijos kiekis, suvidurkinus 10 matavimų, AD kvantavimo paklaida sumažėja viena dydžio eile! Skiriamoji geba pagerėja viena dydžio eile! Matavimo tikslumas taip pat pagerėja viena dydžio eile!
Svarbiausi klausimai yra šie:
Ar tas pats, kai išmatuota įtampa yra kitos vertės?
Skaitytojai gali norėti vadovautis antrame skyriuje pateiktu susitarimu dėl trukdžių, išreikšti trukdžius skaitinių verčių seka, uždėti trukdžius ant išmatuotos įtampos ir tada apskaičiuoti kiekvieno taško matavimo rezultatus pagal AD keitiklio nešiojimo principą, o tada apskaičiuoti vidutinę vertę patikrinimui, jei trukdžių amplitudė gali pakeisti rodmenis po AD kvantavimo, o diskretizavimo dažnis yra pakankamai didelis (trukdžių amplitudės pokyčiai turi pereinamąjį procesą, o ne dvi teigiamas ir neigiamas vertes), ir tikslumas turi būti pagerintas!
Galima įrodyti, kad tol, kol išmatuota įtampa nėra tikslus sveikasis skaičius (ji neegzistuoja objektyviame pasaulyje), bus AD kvantavimo paklaida, nesvarbu, kokia didelė yra AD kvantavimo paklaida. Jei interferencijos amplitudė yra didesnė už AD kvantavimo paklaidą arba didesnė už minimalią AD skiriamąją gebą, matavimo rezultatas keisis tarp dviejų gretimų verčių. Kadangi interferencija yra teigiamai ir neigiamai simetriška, sumažėjimo ir padidėjimo dydis ir tikimybė yra vienodi. Todėl, kai tikroji vertė yra arčiau kurios vertės, kurios vertės atsiradimo tikimybė yra didesnė, ir po vidurkinimo ji bus artima kuriai vertei.
Tai yra: kelių matavimų vidutinė vertė (interferencijos vidutinė vertė lygi nuliui) turi būti artimesnė matavimo rezultatui be interferencijos, tai yra, naudojant kintamosios srovės interferencijos signalą, kurio vidutinė vertė lygi nuliui, ir apskaičiuojant kelių matavimų vidurkį, galima sumažinti lygiavertes AD kvantavimo paklaidas, pagerinti AD matavimo skiriamąją gebą ir pagerinti matavimo tikslumą!
Įrašo laikas: 2023 m. liepos 13 d.
